QUE SÍMBOLO DEVE SER COLOCADO NO LUGAR DA INTERROGAÇÃO NA OBRA DE ARTE?
Essa história aconteceu no tempo das cavernas!
No tempo das cavernas, quando ninguém ainda sabia contar direito, vivia um pastor chamado Uga. Ele morava em uma caverna com sua esposa, Guba, e um monte de ovelhas barulhentas.
Certo dia, Uga acordou cedo, bocejou, coçou a cabeça e disse:
— Guba, hoje vou levar as ovelhas para um pasto bem longe. A grama lá é verdinha que dá até fome!
— Tá bom — respondeu Guba, com os braços cruzados. — Só não vai perder nenhuma ovelha, hein?
— Claro que não! — disse Uga, todo orgulhoso. — Vou usar meu sistema superinteligente!
Ele começou a tirar as ovelhas do cercado e, para cada uma, pegava uma pedra enorme.
— Uma ovelha… uma pedra. Outra ovelha… outra pedra — murmurava ele, já suando.
Quando chegou na quinta pedra, quase caiu para trás.
— Uga… — disse Guba, olhando a cena com cara de quem já sabia o final — você vai mesmo levar todas essas pedras?
— Acho que não… — respondeu ele, ofegante. — As pedras estão muito grandes! Vou levar só algumas ovelhas, senão vou ficar forte demais carregando isso tudo.
Guba levantou uma sobrancelha e falou, com um sorriso bem sarcástico:
— Ah, claro. Então agora a culpa é das pedras, não da sua cabeça vazia?
— Ei! Minha cabeça não é vazia! — reclamou Uga.
— Então use ela! — respondeu Guba. — Em vez de carregar pedra pra lá e pra cá, por que você não inventa um jeito de contar?
Uga parou. Olhou para as pedras. Olhou para as ovelhas. Olhou para a própria mão.
— Contar… sem pedras?
— Sim! — disse Guba. — Quem sabe usando risquinhos, sons ou palavras? Assim você não vira um carregador de pedregulho profissional!
Uga abriu um sorrisão.
— Guba… você é um gênio da caverna!
— Eu sei — respondeu ela. — Agora anda logo antes que as ovelhas inventem de se contar sozinhas.
Existe um jeito mais inteligente de contar sem as mãos?
Para que serve um Sistema de Numeração?
QUE CIVILIZAÇÕES PRODUZIRAM SISTEMA DE NUMERAÇÃO?
Diversas civilizações antigas desenvolveram sistemas de numeração únicos para atender a necessidades como comércio, medição de terras, astronomia e administração:
- Babilônios (Mesopotâmia): Criaram um sistema sexagesimal (base 60) por volta do terceiro milênio a.C., utilizado até hoje para medir tempo (minutos/segundos) e ângulos.
- Egípcios: Desenvolveram um sistema aditivo de base 10 (decimal) baseado em hieróglifos por volta de 3000 a.C..
- Maias: Desenvolveram um sistema vigesimal (base 20) complexo que incluía o conceito de zero.
- Romanos: Utilizaram um sistema de sete símbolos baseados em letras (I, V, X, L, C, D, M).
- Hindus: Criaram o sistema decimal posicional (século V d.C.), que incluía o zero e formou a base do sistema indo-arábico moderno.
- Chineses: Utilizaram um sistema decimal com hastes de contagem.
- Gregos: Utilizaram sistemas baseados em letras do alfabeto (como o sistema jônico).
Esses sistemas evoluíram de marcações simples em ossos, com mais de 20 mil anos, para notações posicionais mais sofisticadas.
*- TAREFA DE CASA -*
1) Pesquise os sistemas inventados por duas das civilizações acima e represente os números a seguir segundo as regras de representação do sistema que você escolheu.
a) 8 b) 15 c) 81 d) 100 e) 115
2) Existem sistemas ainda hoje usados como recursos para pessoas com deficiência visual. É o caso do Sistema Braille. Como poderíamos representar os números acima em Braille?
ANÁLISE MYP
Conceito-chave
Forma, Relações
Conceito(s) relacionado(s)
Representação, Sistemas, Padrão
Contexto global
Orientação no espaço e no tempo: Civilizações e interações humanas. Este contexto explora como diferentes sistemas de representação se desenvolveram à medida que as civilizações evoluíram e os seres humanos interagiram e trocaram ideias.
Declaração de investigação
Diferentes sistemas e formas de representação se desenvolvem à medida que as civilizações evoluem e os seres humanos interagem. Como compreender as relações históricas e os padrões dos sistemas antigos nos ajuda a apreciar a lógica e a eficiência do nosso sistema de numeração decimal moderno?
Perguntas da investigação
Factual: O que é um sistema de numeração? Quais sistemas de numeração foram usados por civilizações antigas (por exemplo, egípcios, romanos, maias, babilônios)? Como eles se comparam ao nosso moderno sistema decimal indo-arábico?
Conceitual: Por que as civilizações antigas usaram diferentes formas de sistemas de numeração? Como o uso do zero e do valor posicional influenciou o desenvolvimento da matemática moderna?
Discutível: Como os sistemas de numeração que usamos hoje influenciam a vida moderna, a ciência e a tecnologia?